Ecuaciones equivalentes

Ø  Ecuaciones equivalentes

En cierta fecha una persona firmo un pagare `por $120,000 a 90 días al 25%, treinta días después contrajo una deuda por $100,000 para pagarla 2 meses después sin intereses. Dos meses después de la primera fecha acordó con un acreedor pagar  $150,000 en eses momento, y parar saldar el resto de su deuda hacer un pago final 3 meses después de la última fecha, con interés del 30%.

Determínese el pago final convenido.

SOLUCIÓN:

PASO 1) En primer lugar, conviene identificar que son las 4 operaciones implicadas, 2 de contratación de deuda y 2 de pago. Por otro lado, observe que el valor total de las operaciones de adeudo adeudo debe ser igual al valor total de las operaciones de pago.

OPERACIONES DE CONTRATACIÓN DE DEUDA

a) $120,000 a 90 días a 25%

b) 30 días después  $100,000 a dos meses sin intereses

OPERACIONES DE PAGO

1)    $150,000 a 2 meses después

2)    Pago final (desconocido) 5 meses después de la primera fecha.

PASÓ 2) 
Diagrama de tiempo valor “La Ranita”

 0 = tiempo actual / capital

1= positivos / futuro / monto 

PASO 3)

M = C (1 + i * T)

DATOS

Deuda 1

C=120,000

T=3 meses

I=25%

120,000 (1 * 0.25 * T)

120,000 (1 * .020833333 * T)

120,000 (1 + 0.625)

120,000 (1.0625)

 TIEMPO 3     M= 127,500       

DATOS

Deuda 1

C= 127,500    

i=30%

T=2 meses

127,500 (1 + 0.30 * T)

127,500 (1 +0.05)

TIEMPO 5      M= 133,875

DATOS

Deuda 2

C=100,000

i=30%

T=2 meses

100,000 (1 + 0.30 * T)

100,000 (1 + 0.05)

TIEMPO 5     M=105,000

DATOS

Pago 1

C=150,000

i=30%

T=3 meses

150,000 (1 + 0.30 * T)

150,000 (1 + 0.025 * 3)

TIEMPO 5       M=161,250

Entonces….

Dudas = Pagos

133,875 + 105,000 = 161,250 + Pago 2

238,875  - 161,250 = 77,625

 Respuesta: $77,625